Question

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Answer 1

Respuesta:

Ejercicio 2:  A) 7

Ejercicio 4:  E) 16

Explicación paso a paso:

Ejercicio 2:

Por fa te guías con la imagen adjunta. Trazamos la recta y escribimos los puntos consecutivos A, B, C, D   (con letras mayúsculas)

Denominamos con "a" minúscula al segmento AB;  con "b" minúscula al segmento BC;  y con "c" minúscula al segmento CD. El ejercicio nos pregunta por la medida de AC, o sea de $a+b$

Nos dicen que CD, o sea "c" es igual a 3BC, o sea 3b:  $c=3b$

Y también nos dicen que 3AB+AD=28, o sea $3a+a+b+c=28$

(lo anterior porque el segmento AD, es la suma de $a+b+c$ y AB es "a")

$3a+a+b+c=28$   o sea $4a+b+c=28$  pero "c" sabemos que vale "3B"

Entonces: 4a+b+3b=28, o sea: 4a+4b=28  Sacamos factor común:

$4(a+b)=28$  Por propiedad de igualdad, podemos dividir entre 4

$a+b=\frac{28}{4}=7$

Respuesta: A) 7

Ejercicio 4:

Similar al anterior, trazamos la recta y señalamos los puntos consecutivos con A, B, C, D, E

Llamamos "a" al segmento AB;   "b" al segmento BC;    "c" al segmento CD y "d" al segmento DE

Según los datos del ejercicio, $a=b$ y $c=2d$

También nos dice el ejercicio que: $a+a+b+c+d=24$

(Eso porque AB es "a" y AE es "a+b+c+d")

Nos preguntan por a+b+c

$a+a+b+c+d=24$ ya dijimos que a=b y que c=2d; entonces reemplazamos:

a+a+a+2d+d=24;   operamos términos semejantes: 3a+3d=24

Sacamos factor común: 3(a+d)=24  de donde a+d=24/3;   a+d=8

a+b+c=b+b+2d (porque a es b)

a+b+c=2b+2d,  pero 2b es 2a, entonces:  a+b+c=2a+2d

Sacamos factor común:  a+b+c= 2(a+d)  pero ya sabemos que a+d=8

Por tanto: a+b+c=2*8

a+b+c=16

Respuesta: E)16