Matemáticas, pregunta formulada por andreamuentes13, hace 1 año

Voy a llorar nose como aser este egerccio.
¿determina el tipo de raices q tiene cada ecuacion estudiando su diciplina . Luego resuelvela aplicando la formula general.
X (2x-3)=0

Respuestas a la pregunta

Contestado por franteensenia
4

Hola! :D No desesperes, hay que estar relajado para ver qué nos pide y llegar a una solución :)


1) Hay que determinar el tipo de raíces, es decir el valor de la x que haga 0 toda la ecuación.

  • Vemos que la primer x, si se hace 0, entonces queda:  
  • 0 * (2x - 3 ) = 0
  • 0 = 0
  • Entonces, vemos que 0 es una raíz.

  • Ahora, hay que buscar un número que para que 2x - 3 = 0, así cuando la multiplique con la otra x, se haga 0 la ecuación.
  • Entonces:
  • 2 x - 3 = 0
  • Paso el 3 sumando
  • 2 x = 3
  • Paso el 2 dividiendo
  • x = 3/2
  • Y ya encontramos otra raíz! Entonces, reemplazo
  • x * ( 2 \frac{3}{2} - 3 ) =
  • x * ( 3 - 3 ) =
  • x * (0) = 0

Con ese análisis obtuvimos las dos raíces que hacen 0 a la ecuación:

x_{1} = 0; x_{2} = 3/2


2) Se puede usar la fórmula general de la siguiente forma:

Primero, resuelvo la ecuación:

x (2x - 3 ) = 0

Distribuyo x:

2 x^{2} - 3 x = 0

donde:

  • a = 2
  • b = -3
  • c = 0

Entonces está ecuación se resuelve con la fórmula:

x  = \frac{-b +- \sqrt{b^{2} - 4 * a * c}} {2 * a}

Reemplazo los valores:

x  = \frac{-(-3) +- \sqrt{(-3)^{2} - 4 * 2 * 0}} {2 * 2}

x  = \frac{3 +- \sqrt{9 - 0}} {4}

x  = \frac{3 +- \sqrt{9}} {4}

Aquí \sqrt{9} = 3 porque 3 * 3 = 9


x  = \frac{3 +- 3} {4}


Ahora, se suma y se resta:

Suma

x_{1}  = \frac{3 + 3} {4}

x_{1}  = \frac{6} {4}

Se simplifica la fracción, dividiendo por dos => 6 : 2 = 3; 4 : 2 = 2

x_{1}  = \frac{3} {2}


Resta

x_{2}  = \frac{3 - 3} {4}

x_{2}  = \frac{0} {4}

Todo número dividido por 0, es 0

x_{2}  = 0



Y comprobamos que hallamos las mismas raíces que al principio. Así que la respuesta tiene dos raíces:

  • x = \frac{3}{2}
  • x = 0

Espero que te sirva :D


andreamuentes13: Gracias :D me sirvira mucho
franteensenia: De nada! :) espero que si.
andreamuentes13: Sii me sirvio grax
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