¿volumen de un cubo de 11cm?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El volumen de un poliedro regular se calcula multiplican la altura, por la anchura y por la profundidad. Como todas las caras del cubo son cuadradas, la altura, la anchura y la profundidad son iguales. Así, elevando al cubo, o tercera potencia, la longitud de una de sus aristas se obtendría el volumen del cubo:
Fórmula básica del volumen de un cubo
Dónde:
V es volumen
a es la longitud de una de las aristas.
Por ejemplo, si una arista mide 8 m, su volumen sería 512 m3:
Un cubo y su volumen
Un cubo y su volumen
Es importante anotar las unidades correctamente. El volumen mide un espacio tridimensional y por ello el volumen se expresa en unidades cúbicas. Por ejemplo, si la longitud de la arista la tenemos en cm, el resultado se expresará en cm3 (centímetros cúbicos), o si la longitud la tuviésemos en m, el resultado se expresaría en m3 (metros cúbicos).
Existen unidades específicas de volumen, como el Litro, todas ellas intercambiables con las unidades cúbicas. Por ejemplo, 1 L (litro) es igual a 1 dm3 (decímetro cúbico) y 1 ml (mililitro) es igual a 1 cm3.
Obtener el volumen conociendo la superficie del cubo
El cubo tiene seis caras cuadradas. Por tanto, si conocemos la superficie total del cubo y la dividimos entre 6, obtendremos la superficie de una de sus caras. A partir de esta superficie podemos calcular la longitud de una arista y calcular el volumen igual que con el método anterior.
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Volumen del cubo si se conoce su superficie
Volumen del cubo si se conoce su superficie
Imaginemos que la superficie total del cubo es de 150 cm2, la superficie s de cada una de las caras sería:
s = 150/6 = 25 cm2
Entonces, tenemos que una cara del cubo tiene una superficie de 25 cm2. Como la cara es cuadrada y la superficie de un cuadrado se calcula multiplicando la longitud de un lado por sí mismo, es decir, elevando la longitud de un lado a la segunda potencia (a2), entonces podemos calcular cuánto mide un lado haciendo la raíz cuadrada de su superficie:
a = √25 = 5 cm
Como ya tenemos la longitud de una arista del cubo, ya podemos calcular su volumen elevando este valor a la tercera potencia:
V = 53 = 125 cm3
Resumiendo, si conocemos la superficie total del cubo:
Dividimos la superficie del cubo entre 6 para obtener la superficie de una cara
Calculamos la raíz cuadrada de la superficie de una cara para obtener la longitud de un lado
Elevamos la longitud de un lado al cubo y ya tenemos el volumen
Obtener el volumen conociendo una diagonal
Si se dibuja una diagonal en una de las caras del cubo, se obtiene un triángulo rectángulo al que se le puede aplicar el Teorema de Pitágoras.
Explicación paso a paso: