Question

Visa Card de Estados Unidos estudia con qué frecuencia usan sus tarjetas (de débito y de crédito) los consumidores jóvenes, entre 18 y 24 años. Los resultados del estudio proporcionan las probabilidades siguientes.
• La probabilidad de que un consumidor use su tarjeta al hacer una compra es 0.37.
• Dado que un consumidor usa su tarjeta, la probabilidad de que tenga entre 18 y 24 años es 0.19. • Puesto que un consumidor usa su tarjeta, la probabilidad de que sea mayor de 24 años es 0.81. Datos de la Oficina de Censos de Estados Unidos indican que 14% de los consumidores tienen entre 18 y 24 años.
a. Ya que un consumidor tiene entre 18 y 24 años, ¿cuál es la probabilidad de que use su tarjeta?
b. Dado que un consumidor tiene más de 24 años, ¿cuál es la probabilidad de que use su tarjeta?
c. ¿Qué interpretación se le da a las probabilidades de los incisos a y b?
d. ¿Empresas como Visa, Master Card y Discover deben proporcionar tarjetas a los consumidores entre 18 y 24 años, antes de que tengan una historia crediticia? Si no, explique. Si sí, ¿qué restricciones deben poner las empresas a estos consumidores?

Answer 1

Estudio de la emisión de tarjetas de crédito a los jóvenes entre 18 y 24 años

Planteamiento:

Censos de Estados Unidos indican que 14% de los consumidores tienen entre 18 y 24 años.

                         Uso de la tarjeta:( 0,37)      

18 y 24 años               0,19                                  0,14       0,0266

Mayor a 24 años        0,81                                  0,86      0,6966

                                                                                           0,3272

Probabilidad de Bayes:

a. Ya que un consumidor tiene entre 18 y 24 años, ¿cuál es la probabilidad de que use su tarjeta?  

P= 0,19*0,37/0,19*0,37 +0,81*0,37

P = 0,0703/0,37 = 0,19 = 19%

b. Dado que un consumidor tiene más de 24 años, ¿cuál es la probabilidad de que use su tarjeta?  

P= 0,81*0,37/0,19*0,37 +0,81*0,37

P = 0,2997/0,37 = 0,81 = 81%

c. ¿Qué interpretación se le da a las probabilidades de los incisos a y b?

Son las probabilidades ya dadas directamente en el problema

d. ¿Empresas como Visa, Master Card y Discover deben proporcionar tarjetas a los consumidores entre 18 y 24 años, antes de que tengan una historia crediticia? Si no, explique. Si sí, ¿qué restricciones deben poner las empresas a estos consumidores?

P = 0,19*0,14/0,3272

P = 0,0812 = 8,12 %

La probabilidad de que este tipo de clientes use y consuma es del 8,12%, por tanto las restricciones no serian mas que no tener mora, y si deben otorgarse este instrumento financiero a los jóvenes

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