Viendo de frente una pirámide, se forma un triángulo isósceles, cuyos lados inclinados miden 200 m. El ángulo superior es de 75°. Encuentra la longitud de la base y la altura de la pirámide.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:Un triángulo isósceles es un triangulo que tiene dos lados y dos ángulos iguales.
Sus lados iguales miden = 200 m
y su angulo desigual mide= 75º
Cuando trazamos la altura de el triangulo isósceles este queda dividido en 2 triángulos rectángulos, a los cuales le podemos aplicar el teorema de pitágoras para encontrar las dimensiones de su altura y su base.
Sabemos que, ahora en ángulo superior va a medir la mitad de lo que media antes, por lo que:
Ф=75/2 = 37.5 º
Sabemos que además el ángulo que forma la altura con la base es un ángulo recto, es decir, de 90; y la sumatoria de todos los ángulos debe ser = 180º, por lo que el ángulo restante será:
α= 180-37,5-90 = 52.5º
Sabemos que:
Senα= CO/Hip
Sen(52.5)= altura/ 200
Altura= 158.67 m
SenФ=base1/Hip
base1= sen(37.5) 200
base1= 121.75
Base= 121.75*2= 243.5 m
Explicación paso a paso: