Question

Víctor y Ramón quieren saber la altura a la que se encuentra el campanario de la Iglesiade su pueblo. Para ello, Víctor sube al campanario y lanza el extremo de una cuerda haciafuera. El pie de la torre no es accesible. Ramón se aleja con la cuerda hasta que se tensa yla clava en el suelo. Forma un ángulo de 42º. La cuerda mide 51 m
a) Altura del Campanario
b) Distancia de Ramon de la base del campanario

Answer 1

Un esbozo del sistema ayuda a visualizar mejor

                    C                                   C: campanario

                                                          P: base campario

                                                          S: punto donde se fija cuerda

                   P                  S

    PC = altura campanario = ??

    PS = distancia Ramón base campanario = ??

    CS = cuerda = 51 m

    Angulo CSP = 42°

CPS trinagulo rectángulo, recto en P

       usamos funcion seno y coseno del angulo 42°

         sen 42 = PC/CS = PC/51             cos42 = PS/CS = PS/51

         PC = 51sen42                              PS = 51cos42

                    sen 42 = 0.67                             cos42 = 0.74

        PC = 51(0.67) = 34.17                    PS = 51(0.74) = 37.74

                     Altura del campanario = 34 m

                    Distancia Ramón base campanario = 38 m