victor es 2 años mayor que Nadia y el producto de ambas edades es 63. ¿cuáles son sus edades?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Sean :
N = Edad de Nadia
V = Edad de Victor
Entonces se tiene que :
V = N+2
NV = 63
El anterior sistema de ecuaciones que se ha planteado se solucionará por el método de igualación .
Método de Igualación :
1 ) Se despeja a " V " en la ecuación " NV = 63 " :
NV = 63
NV/N = 63/N
V = 63/N
2 ) Se iguala a la ecuación resultante " V = 63/N " con la ecuación " V = N+2 " :
63/N = N+2
N(63/N) = N(N+2)
63 = N²+2N
63-N² = N²+2N-N²
63-N² = 2N
63-N²-2N = 2N-2N
63-N²-2N = 0
-(63-N²-2N) = -(0)
-63+N²+2N = 0
N²+2N-63 = 0
N²-7N+9N-63 = 0
N(N-7)+9(N-7) = 0
(N+9)(N-7) = 0
N1 = - 9 y N2 = 7
Dado que las edades solo pueden ser positivas por el único valor que puede tomar la edad de Nadia es " 7 " y por ende , la edad de Nadia debe ser 7 años .
De modo que :
N = 7
3 ) Se sustituye el valor de " N " que es 7 " en la ecuación " V = N+2 " :
V = N+2 ; N = 7
V = (7)+2
V = 9
Verificación :
(9) = (7)+2
9 = 9
(7)(9) = 63
63 = 63
R// Por lo tanto , la edad de Nadia es 7 años y la edad de Victor es 9 años .
Espero haber sido de ayuda .
Saludos .