Question

Vértice en el origen, eje focal el eje X y pasa por el punto (5,6).

Answer 1

positivo) en el eje de las ordenadas “Y” .

Cuarta posibilidad

Cuando la parábola se abre hacia abajo (sentido negativo) en el eje de las ordenadas “Y”.

Elementos de una parábola dada su ecuación ordinaria (origen)

Ecuaciones ordinarias de la parábola

Ejemplo:

Ecuación de la parábola, dado vértice, eje y punto

Ejmplo:

Encontrar la ecuación de la parábola con vértice en el punto (3,2) y foco en (5,2).

Solución:

Analizando las coordenadas de vértice y foco, se observa que su ordenada es común, por lo que se concluye que están alineados horizontalmente y que el foco está a la izquierda del vértice.

Dado lo anterior, es posible afirmar que su ecuación tiene la forma:

Siendo las coordenadas del vértice (h,k), se sustituyen en la ecuación y resulta:

En donde el parámetro p representa la distancia del vértice al foco, y ésta se obtiene por diferencia de las abscisas correspondientes:

p = 5 – 3

p = 2

Sustituyendo:

Resulta:

Ecuación escrita en la forma ordinaria

Obtener la ecuación y foco de una parábola, dada su directriz y vértice

Ejercicio:

Determina la ecuación de la parábola que tiene:

De directriz y = 4, de vértice (0, 0).

Ecuación de la parábola que pasa por un punto

Ejemplo:

Hallar la ecuación de la parábola cuyo vértice coincide con el origen de coordenadas y pasa por el punto (3, 4), siendo su eje OX.

Solución: