Question

Vértice (-2, 8) y pasa por el punto R(4, 2) considera las 2 opciones en que puede abrir la parábola

Answer 1

La parábola que tiene vértice en V(-2,8) y pasa por el punto R(4,2) se puede abrir hacia arriba si es vertical o hacia la derecha si es horizontal.

Explicación paso a paso:

Si una parábola tiene su vértice en V(-2,8), puede ser vertical:

$(x+2)^2=4c(y-8)$

O también puede ser horizontal:

$(y-8)^2=4c(x+2)$

Si reemplazamos en los dos casos las coordenadas del punto R(4,2) para intentar hallar las dos parábolas que pasan por él queda:

$(4+2)^2=4c(2-8)\\\\36=4c(-6)\\\\c=-\frac{36}{24}=-\frac{3}{2}\\\\(x+2)^2=-6(x-8)$

Esta es una parábola vertical que se abre hacia abajo. La otra parábola es:

$(2-8)^2=4c(4+2)\\\\36=4c.6\\\\c=\frac{36}{24}=\frac{3}{2}\\\\(y-8)^2=6(x+2)$

Esta es una parábola horizontal que se abre hacia la derecha.