Verifique que la longitud del lado recto de una parábola con ecuación y^2=4px o x^2=4py está dada por el valor absoluto de 4p. Sugerencia: recuerde como se define la parábola.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Parkour???
Explicación paso a paso:
Recuerden que tienen como fecha límite hasta las 10:00pm de hoy
Demostramos que el lado recto es igual al valor absoluto de 4p
¿Qué es el lado recto de una parábola?
El lado recto de una parábola es igual a la longitud del segmento de la recta que une dos lados de una parábola, pasando por el foco de la misma
Demostración de que el lado recto de una parábola de la formas expresada es 40
Casos 1: parábola x² = 4py, entonces el centro es (0,0) y el foco: (0,p)
El segmento que queremos encontrar se obtiene para los dos diferentes valores que toma la función cuando y = p
x² = 4p²
√x² = ±√(4p²)
x = ±2p
El lado recto es la distancia entre los puntos (2p,p) (-2p,p)
d² = ((2p - (-2p))² + (p - p)²) = 0
d² = (2p + 2p)²
d² = 4p²
Como la distancia es positiva:
d = |4p|
Del mismo modo podemos demostrar para la parábola y² = 4py pues simplemente es la misma parábola pero con ele eje rotado
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