Question

Verifique que el triángulo con vértices

P1(2, 3, −4), P2(3, 1, 2) y P3(−3, 0, 4) es isósceles.

Answer 1

Respuesta:

Lo puedes explicar mejor? por favor

Answer 2

El triángulo con vértices P1(2, 3, −4), P2(3, 1, 2) y P3(−3, 0, 4) sí es isósceles, ya que tiene dos lados con misma longitud y uno diferente.

¿Qué es un triángulo isósceles?

Un triángulo isósceles es una figura geométrica, este se caracteriza porque dos de sus lados con la misma longitud y uno de diferente magnitud.

¿Qué es la distancia?

La distancia es el valor de la longitud de un punto a otro. Esta se calcula mediante la expresión:

$d= \sqrt{(x_{1} -x_{0})^{2} +(y_{1} -y_{0} )^{2} +(z_{1} -z_{0} )^{2} }$

Resolviendo:

Hallamos la distancia entre puntos P1P2, P2P3 y P3P1.

Distancia entre puntos P1P2:

d = √((3 - 2)² + (1 - 3)² + (2 + 4)²)

d = √((1)² + (-2)² + (6)²)

d = √(1 + 4 + 36)

d = √41

d = 6.40

Distancia entre puntos P2P3:

d = √((-3 - 3)² + (0 - 1)² + (4 - 2)²)

d = √((-6)² + (- 1)² + (2)²)

d = √(36 + 1 + 4)

d = √41

d = 6.40

Distancia entre puntos P3P1:

d = √((2 + 3)² + (3 - 0)² + (-4 - 4)²)

d = √((5)² + (3)² + (-8)²)

d = √(25 + 9 + 64)

d = √98

d = 9.89

Observamos que dos lados tienen la misma longitud y uno diferente, por lo tanto, si es un triángulo isósceles.

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