Verificar si la aplicación j: R2 → R2 dada por j(x, y) = (x, x+y) es una Transformación lineal.
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Respuesta:
Es una TL porque verifica 1), 2) y3).
Explicación paso a paso:
1) T(a+b)=T(a)+T(b)
T(a1+b1,a2+b2)=
(a1+b1,a1+b1+a2+b2)=
(a1,a1+a2)+(b1,b1+b2)=
T(a1,a2)+T(b1,b2)
2) T(k*a)=k*T(a)
T(k*a1,k*a2)=
(k*a1,k*a1+k*a2)=
k*(a1,a1+a2)=
k*T(a1,a2)
3) T(0)=0
T(0,0)=
(0,0+0)=
(0,0)
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