Question

= Verificar que si (x + y)2 = 2(x2 + y2), entonces x = y.​

Answer 1

Las ecuaciones son relaciones de igualdad, es decir, son igualdades en las que encontramos términos conocidos y términos desconocidos, para que podamos obtener el valor del término desconocido a partir del término conocido.

Verificando la ecuación planteada:

Verificar que si (x + y)2 = 2(x2 + y2), entonces x = y

Para verificar la ecuación debemos:

1. Resolvemos las operaciones simples que encontramos:

(x + y)2 = 2 (x2 + y2)

2x + 2y = 2x2 + 2y2

2x/2 + 2y/2 = 2x + 2y

x + y = 2x + 2y

2. Unimos términos semejantes:

2x - x = 2y - y

x = y

Por lo tanto, la variable "x" es igual a la variable "y" en la ecuación planteada.

Aprende más sobre ecuaciones aquí:

https://brainly.lat/tarea/32476447

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Answer 2

Se puede demostrar que la identidad entre polinomios se cumple cuando x=y porque el desarrollo algebraico lleva a $(x-y)^2=0= > x=y$.

¿Cómo verificar la identidad entre polinomios?

Podemos empezar desarrollando el cuadrado del binomio en el primer miembro y aplicar la propiedad distributiva en el segundo miembro. Haciendo estos cambios la expresión queda de esta forma:

$(x+y)^2=2(x^2+y^2)\\\\x^2+2xy+y^2=2x^2+2y^2$

En esta ecuación podemos colocar todo en un solo miembro quedando igualada a cero. Queda algo parecido a un trinomio cuadrado perfecto:

$x^2-2xy+y^2=0$

Sacando factores comunes en esta expresión se la puede factorizar:

$x^2-xy-xy+y^2=0\\\\x(x-y)-y(x-y)=0\\\\(x-y)(x-y)=0\\\\(x-y)^2=0$

Esta igualdad únicamente puede cumplirse si es x=y, con lo que la proposición planteada queda demostrada.

Aprende más sobre polinomios en https://brainly.lat/tarea/6780434

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