Question

verifica que los siguientes valores son la solucion de los sistemas de ecuaciones
 $\left \{ {{x+y=3} \atop {-3x+6y=-27}} \right.$
X =5
y = -2
Ayuda

Answer 1

Resolver y verificar que la solución al sistema son :
x=5
y=-2

x + y =3
-3x+6y=-27

Método de reducción:

x+y=3 (3)➡ 3x+3y=9
-3x+6y=-27➡ -3x+6y=-27
...... 9y=-18
. y=-18/9
. y=-2

Sustituyo y en la primera ecuación para hallar x.

x+(-2)=3
x=3+2
x=5

Verificación;

5-2=3
3=3

-3(5)+6(-2)=-27
-15 -12 =-27
-27=-27

Respuesta:
x=5 y =-2 verifican el sistema.

Answer 2

° Enunciado:
$\left \{{{x + y = 3} \atop{ - 3x + 6y = - 27}} \right.$

° Resolvemos aplicando Método de Reducción por Adición y Sustracción.
$\left \{{{x + y = 3} \atop{ - 3x + 6y = - 27}} \right.$

° Multiplicamos la 1era ecuación por (3).
$\left \{{{x + y = 3\: \: \: \:(3)} \atop{ - 3x + 6y = - 27}} \right.$

$\left \{{{3x +3 y = 9} \atop{ - 3x + 6y = - 27}} \right.$

° Reducimos, deshaciendonos de las 'x':
$9y=-18$

$y=-\frac{18}{9}$

$\boxed{y=-2}$

° Sustituimos el valor de y en:
$x+y=3$

$x=-y+3$

$x=-(-2)+3$

$x=2+3$

$\boxed{x=5}$

° Como solo nos pide verificar si los valores son la solución al conjunto de sistema de ecuaciones. Sustituimos estos valores en el Sistema de Ecuaciones:

$x = 5 \\ y = - 2$

°
$\left \{{{x + y = 3} \atop{ - 3x + 6y = - 27}} \right.$

° Sustituimos valores:
$\left \{{{5 + ( - 2)= 3} \atop{ - 3(5) + 6( - 2)= - 27}} \right.$

° Resolvemos, para averiguar si cumplen la igualdad:
$\left \{{{5 - 2= 3} \atop{ - 15 - 12= - 27}} \right.$

$\left \{{{ \boxed{3= 3}} \atop{ \boxed{- 27= - 27}}} \right.$

▪Si cumplen, por lo tanto las soluciones:
$\boxed{x = 5 }\\ \boxed{ y = - 2}$

▪Si pertencen a este Conjunto de Sistema de Ecuaciones.