Question

Verifica que la ecuación x ^ 2 + y ^ 2 - 10x + 6y + 34 = 0 representa al punto A(5, - 3) .​

Answer 1

La ecuación

$x^2+y^2-10x+6y+34=0$

Es un lugar geométrico. Y utilizando el postulado de la geometría analítica "Si un punto es o pertenece, a un lugar geométrico, este punto deberá satisfacer su ecuación". Entonces si sustituimos los valores de las coordenadas del punto A(5,-3) en la ecuación y este se cumple, entonces si es el punto:

$x^2+y^2-10x+6y+34=0\\\\(5)^2+(-3)^2-10(5)+6(-3)+34=0\\\\25+9-50-18+34=0\\\\68-68=0\\\\0=0$

Checa que la igualdad se cumple, por lo tanto:

Respuesta: La ecuación si representa al punto