Verifica que el tetraedro cuyos vértices son los puntos de coordenadas P (0,0,3), Q (0,√8, -1), R (-√6,-√2,-1) y S (√6,-√2,-1) es regular es decir, tiene todas sus aristas de la misma longitud.
Respuestas a la pregunta
Un tetraedro es un cuerpo geométrico de cuatro caras triangulares.
Adjunto la representación en tres dimensiones de dicho cuerpo, formado por la unión de los cuatro puntos dados: P, Q, R y S.
Las aristas de un cuerpo corresponden a la longitud de sus lados. La fórmula para hallar la distancia entre dos puntos es la siguiente:
dAB = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²]
Donde:
A = (x1, y1, z1)
B = (x2,y2,z2)
PUNTOS:
- P (0,0,3)
- Q (0,√8, -1)
- R (-√6,-√2,-1)
- S (√6,-√2,-1)
- Distancia PQ:
dPQ = √[(0 - 0)² + (√8 - 0)² + (-1 - 3)²] = 2√6 unidades
- Distancia PS:
dPQ = √[(0 - 0)² + (√8 - 0)² + (-1 - 3)²] = 2√6 unidades
- Distancia PR:
dPR = √[(-√6 - 0)² + (-√2 - 0)² + (-1 - 3)²] = 2√6 unidades
- Distancia RQ:
dRQ = √[(0 + √6)² + (√8 + √2)² + (-1 +1 )²] = 2√6 unidades
- Distancia SQ:
dSQ = √[(0 - √6)² + (√8 + √2)² + (-1 + 1 )²] = 2√6 unidades
Respuesta:
Un tetraedro es un cuerpo geométrico de cuatro caras triangulares.
Adjunto la representación en tres dimensiones de dicho cuerpo, formado por la unión de los cuatro puntos dados: P, Q, R y S.
Las aristas de un cuerpo corresponden a la longitud de sus lados. La fórmula para hallar la distancia entre dos puntos es la siguiente:
dAB = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²]
Donde:
A = (x1, y1, z1)
B = (x2,y2,z2)
PUNTOS:
P (0,0,3)
Q (0,√8, -1)
R (-√6,-√2,-1)
S (√6,-√2,-1)
- Distancia PQ:
dPQ = √[(0 - 0)² + (√8 - 0)² + (-1 - 3)²] = 2√6 unidades
- Distancia PS:
dPQ = √[(0 - 0)² + (√8 - 0)² + (-1 - 3)²] = 2√6 unidades
- Distancia PR:
dPR = √[(-√6 - 0)² + (-√2 - 0)² + (-1 - 3)²] = 2√6 unidades
- Distancia RQ:
dRQ = √[(0 + √6)² + (√8 + √2)² + (-1 +1 )²] = 2√6 unidades
- Distancia SQ:
dSQ = √[(0 - √6)² + (√8 + √2)² + (-1 + 1 )²] = 2√6 unidades
Explicación paso a paso: