Question

verifica las rectas L1:2x-y-1=0,L2:x-8y+37=0,L3:2x-y-16=o,L4:x-8y+7=0 forman un paralelograma.

 

Answer 1

Hay que determinar la ecuación particular:

 

$<var>\begin{gathered} L_1 :2x - y - 1 = 0 \Rightarrow y = 2x - 1 \hfill \\ L_2 :x - 8y + 37 = 0 \Rightarrow y = - \frac{1} {8}x + \frac{{37}} {8} \hfill \\ L_3 :2x - y - 16 = 0 \Rightarrow y = 2x - 16 \hfill \\ L_4 :x - 8y + 7 = 0 \Rightarrow y = - \frac{1} {8}x + \frac{7} {8} \hfill \\ \end{gathered} </var>$

 

Ahora hay que ver que los lados opuestos en un paralelógramo son paralelos... para que dos rectas sean paralelas se debe cumplir que sus pendientes sean iguales, entonces:

 

$<var>L_1 \parallel L_3 \wedge L_2 \parallel L_4 </var>$

 

Se concluye que es un paralelógramo...