Question

Verdadero y falso,con justificación:
a) Para sustraer un polinomio de otro,siempre cambio todos los signos de los términos.
b) Para sustraer ax²-bx+c de ex²+fx-g debo calcular ex²+fx-g-ax²+bx-c.
c) Sustraer un polinomio equivale a adicionar su opuesto.
d)La diferencia entre un polinomio y su opuesto es cero.
e)La diferencia entre un polinomio y su opuesto es el doble del polinomio inicial.
f) Si un polinomio,dentro de un signo de agrupación ,está precedido por el signo menos,al eliminar el signo de agrupación los signos de los términos cambian.

Answer 1

Verdadero y falso,con justificación:
a) Para sustraer un polinomio de otro,siempre cambio todos los signos de los términos.

FALSO.
Para sustraer un polinomio de otro sólo se cambian los signos del segundo polinomio (sustraendo).

b) Para sustraer ax²-bx+c de ex²+fx-g debo calcular ex²+fx-g-ax²+bx-c.

FALSO.
Para sustraer ax²-bx+c de ex²+fx-g debo calcular ax²-bx+c -ex²-fx+g
Es decir cambiar los signos del segundo polinomio.


c) Sustraer un polinomio equivale a adicionar su opuesto.

VERDADERO.
Tenemos como ejemplo el apartado anterior.
d)La diferencia entre un polinomio y su opuesto es cero.

FALSO.
La diferencia es restar y al restar números opuestos , dicha diferencia se convierte en una adición.

e)La diferencia entre un polinomio y su opuesto es el doble del polinomio inicial.

VERDADERO.
Sucede porque la diferencia se convierte en adición.
Ejemplo:
x^2-3x+2
-
-x^2+3x-2
x^2-(-x^2)-3x-(+3x)+2-(-2)
x^×x^2 -3x-3x+2+2
2x^2-6x+4
Con ésto comprobamos la afirmación anterior.

f) Si un polinomio,dentro de un signo de agrupación ,está precedido por el signo menos,al eliminar el signo de agrupación los signos de los términos cambian.

VERDADERO.
Un signo negativo delante de un paréntesis, cambia el signo de los términos que están dentro de él.
Ejemplo: -(-4x+x-2)
4x-x+2