Question

Verdadero o Falso:

a) La base de una función exponencial puede ser cualquier número real.

b) Todas las funciones exponenciales cortan al eje OX en el punto (1, 0).

c) Todas las funciones exponenciales tienen dominio en ℝ.

d) La función exponencial   es decreciente.

e) La función exponencial   crece más deprisa que la función    .​

Answer 1

Respuesta:

Gráfico y propiedades de la función exponencial cuya base es un número real mayor que 1.

SOLUCIÓN:

La función exponencial de base a se define como f(x)=aˣ 

los valores que x puede tomar son cualquier valor real,

el dominio de la función exponencial es el conjunto de

los números reales R. El rango de la función exponencial                              es todos los números reales positivos R⁺.

Propiedades de la función exponencial:

a) la función exponencial es una función biyectiva de R en R⁺

b) si a es mayor que 1, la función exponencial f(x)=aˣ es estrictamente creciente. Esto significa que a medida que x aumenta, el valor de la función siempre lo hace. La figura muestra este comportamiento (adjunto figura)

c) dominio=R 

d) Rango=R⁺