Question

Velocidad de un gas Cuando un gas caliente sale de una chimenea cilíndrica, su velocidad varía en toda una sección circular de la chimenea, con el gas cerca del centro de la sección transversal teniendo una mayor velocidad que el gas cerca del perímetro. Este fenómeno puede ser descrito por la fórmula donde Vmáx es la velocidad máxima del gas, r0 es el radio de la chimenea y V es la velocidad del gas a una distancia r del centro de la sección transversal circular. De esta fórmula, despeje r

Answer 1

Faltó incluir la fórmula.

Investigué y encontré la fórmula de este problema.

Dicha fórmula es:

$V = V_{max} [1 - (\frac{r}{r_o} )^{2}]$


Los pasos para despejar ro son:

1) Divide ambos miembros entre Vmax, quedando:

$\frac{V}{V_{max}}=1-( \frac{r}{r_o})^2$

2) Traspón los términos V/Vmax y (r / ro )^2

=> $(\frac{r}{r_o} )^2=1 - \frac{V}{V_{max}}$

3) Extrae raíz cuadrada en ambos miembros:

$\frac{r}{r_o} = \sqrt{1- \frac{V}{V_{max} }$

4) Traspón ro

$r = r_o \sqrt{1- \frac{V}{Vmax} }$

Y esa es la respuesta.