Question

Velocidad con que podemos lanzar un cuerpo. Con ayuda de un cronómetro determina la velocidad máxima con que puedes lanzar un cuerpo verticalmente hacia arriba, así como la altura que alcanza. Precisa las simplificaciones realizadas al resolver el problema.

Answer 1

Podemos iniciar el cronómetro al lanzar el cuerpo y luego tomar el tiempo en que alcanza el punto álgido y el tiempo en el cual aterriza, con el primero hallamos la altura máxima y con el segundo la velocidad inicial.

Explicación paso a paso:

Con ayuda de un cronómetro podemos hallar la velocidad máxima con que un cuerpo puede ser lanzado hacia arriba así como la altura máxima alcanzada, iniciándolo en el momento que lanzamos el objeto, y tomando el tiempo en que llega al punto álgido y en que llega al suelo.

En la ecuación de posición puede ser y=0 el nivel del suelo. Pero la posición inicial es la altura de nuestro brazo y0, queda:

$y=y_0+v_0.t-\frac{1}{2}g.t^2$

La constante g es la aceleración gravitatoria de 9,81 metros por segundo cuadrado. En el tiempo en que llega al suelo debería ser y=0, por lo que si lo reemplazamos e igualamos la ecuación a 0, podemos hallar la velocidad con que lanzamos el objeto.

$0=y_0+v_0.t-\frac{1}{2}g.t^2\\\\\frac{\frac{1}{2}g.t^2-y_0}{t}=v_0$

Aquí 't' es el tiempo cronometrado en el que objeto aterriza.

Si reemplazamos en la primera ecuación el tiempo en que llega al punto álgido podemos hallar la altura máxima que alcanza el cuerpo.

Para resolver el problema aplicamos dos simplificaciones que son no tener en cuenta la resistencia del aire, además de asumir que el cuerpo inicia el vuelo cuando nuestro brazo está horizontal, lo cual puede no siempre darse.