Veintidós estudiantes de un colegio, entre alumnos de 3ro y 4to recibieron un conjunto de revistas de matemáticas; los alumnos de 3ro reciben 60 revistas, lo mismo que los alumnos de 4to. ¿Cuántos alumnos hay de 3ro y cuántos de 4to si cada uno de éstos recibe una revista menos que un alumno de 3ro?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
120 entre los dos grados
entonces hay 60 estudiantes en tercero
en 4 hay 53
El total de alumnos de 3ero tenemos que son 10 alumnos y en el de 4to hay un total de 12 alumnos
Sea "x" los estudiantes de 3ero y sea "y" los estudiantes de 4to luego tenemos que como son veintidós estudiantes, entonces:
x + y = 22
1. y = 22 - x
Los de tercero reciben 60/x y los de cuarto 60/y luego los alumnos de 4to reciben una revista menos que los de 3ero
60/y = 60/x - 1
60/y = (60 - x)/x
2. 60x = (60 - x)y
Sustituimos la ecuación 1 en la ecuación 2:
60x = (60 - x)*(22 - x)
60x = 1320 - 60x - 22x + x²
x² - 82x + 1320 - 60x = 0
x² - 142x + 1320 = 0
(x - 132)*(x - 10) = 0
Como en total son 22 alumnos, x no puede ser mayor a 22, entonces x = 10, luego tenemos que
y = 22 - 10
y = 12
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