Question

veinte y siete hombres se comprometen en hacer una obra en 26 dias luego de 15 días de trabajo, solo han echo los 3/7 de la obra. Si el capataz contrata adicionalmente otro 18 hombres ¿que ocurre?

Answer 1

Es una regla de 3 compuesta.
Primero se deducen los datos para poder plantearla con seguridad de no equivocarse.

En 15 días, los 27 hombres han hecho los 3/7 de la obra.
¿Cuánta obra queda por hacer? Se resta del total que serían siete séptimos:
7/7- 3/7 = 4/7 de obra.

Contrata 18 hombres más, así que pasan a ser 27+18 = 45 hombres.

Ahora se plantea así:
27 hombres hacen 3/7 de la obra en 15 días
45 hombres hacen 4/7 de la obra en "x" días.

Se mira qué proporciones son directas y cuáles inversas.

De 27 a 45 son MÁS hombres. A más hombres menos días tardarán en terminar la obra. INVERSA.

De 3/7 a 4/7 es MÁS obra. a MÁS obra, más días tardarán en terminarla.
DIRECTA.

La ecuación según eso se plantea así:
$x* \frac{3}{7}*45=27* \frac{4}{7} *15 \\ \\ 135x=1620 \\ \\ x= \frac{1620}{135}=12$

Es decir que los 4/7 de obra restantes los harán en 12 días.
Sumando los 15 días que tardaron en hacer los 3/7 dan un total de 27 días.

Respuesta a la pregunta: ocurre que se han demorado:
27-26 = 1 día sobre el plazo previsto para finalizar la obra.

Saludos.