Question

Vectores
Una puntilla es clavada en la pared de una habitación. La esquina inferior izquierda de la pared se selecciona como el origen de un sistema coordenado cartesiano bidimensional superpuesto a la pared. Si la puntilla se ubica en el punto que tiene coordenadas (v_1 i ̂ , v_2 j ̂) m. (a) ¿A qué distancia está la puntilla del origen del sistema? (b) ¿Cuál es su posición de la puntilla en coordenadas polares?

Answer 1

Si la puntilla se ubica en el punto que tiene coordenadas (v_1 i ̂ , v_2 j ̂) m.

(a) ¿A qué distancia está la puntilla del origen del sistema?

La distancia de la puntilla al origen del sistema se encuentra mediante la aplicación del teorema de Pitágoras, como la raiz cuadrada de la suma de los cuadrados de las coordenadas del vector:

distancia = √ [ (v_1)^2 + (v_2)^2]

(b) ¿Cuál es su posición de la puntilla en coordenadas polares?

La posición en coordenadas polares se esribe como (r, ángulo)

Donde r es la longitud del vector (en este caso la distancia de la puntilla al origen) y el ángulo en grados se encuentra como el arco cuya tangente es (v_2 / v_1)

Por tanto, la posición en coordenadas polares es:

( √ [ (v_1)^2 + (v_2)^2 ] , arctan (v_2 / v_1)  )