Matemáticas, pregunta formulada por thedavot, hace 1 año

VECTORES:
Determine un Vector de E³ cuya magnitud sea igual a la de A =〈7,-5,12〉y cuya dirección sea la de B =〈-6,9,-10〉

Respuestas a la pregunta

Contestado por Osm867
5

El vector es V = (-6.014, 9.021, -10.023).


Explicación.


Para resolver este problema hay que encontrar en primer lugar la magnitud del vector A, la cual se calcula como:


M = √x² + y² + z²


Los datos son los siguientes:


x = 7

y = -5

z = 12


Sustituyendo los datos en la ecuación:


M = √7² + (-5)² + 12²

M = 14.765


Ahora se determina la dirección del vector B, la cual es la siguiente:


α = ArcTan(y/x)


β = ArcTan(√x² + y²/z)


Los datos son los siguientes:


x = -6

y = 9

z = -10


Sustituyendo se tiene que:


α = ArcTan(9/-6) = 123.69°


β = ArcTan(√(-6)² + 9²/-10) = 132.753°


Finalmente se tiene que el nuevo vector es:


V = (14.765*Cos(123.69)*Sen(132.753), 14.765*Sen(123.69)*Sen(132.753), 14.765*Cos(132.753))


V = (-6.014, 9.021, -10.023)

Otras preguntas