Question

Vectores
Alejandro Falla, deportista colombiano, cuando inicio en el golf necesitaba cuatro golpes para hacer un hoyo. Los desplazamientos sucesivos para alcanzar este objetivo son:
v_1 m hacia el norte,
v_2 m al este del norte,
v_3 m v_4° al oeste del sur y
v_5 m al sur.

Si Camilo Villegas que es un experto en el golf empezará en el mismo punto inicial, ¿Cuál sería el desplazamiento y la dirección que Camilo Villegas necesitaría para hacer el hoyo en un solo golpe?

Vectores
Alejandro Falla, deportista colombiano, cuando inicio en el golf necesitaba cuatro golpes para hacer un hoyo. Los desplazamientos sucesivos para alcanzar este objetivo son:
v_1 m hacia el norte,
v_2 m al este del norte,
v_3 m v_4° al oeste del sur y
v_5 m al sur.

Si Camilo Villegas que es un experto en el golf empezará en el mismo punto inicial, ¿Cuál sería el desplazamiento y la dirección que Camilo Villegas necesitaría para hacer el hoyo en un solo golpe?

Answer 1

Debemos calcular el vector desplazamiento de la suma de los distintos vectores. Organizando los golpes, tenemos:

v1 = 1 j m 

v2 = 2 m [ cos(45°) i + sen(45°) j ] ⇒ al este del norte

v3 = 3 m [ - cos(4°) - sen(4°) j ] ⇒ al oeste del sur

v4 = - 5 m (j)

Sumando los vectores, se tiene:

vDesplazamiento = 1 j + 2 [ cos(45°) i + sen(45°) j ] + 3 [ - cos(4°) i - sen(4°) j ] - 5 j

vDesplazamiento = 1 j + √2 i + √2 j - 3 i - 0,21 j - 5 j

vDesplazamiento = ( - 1,58 i - 2,8 j ) m ⇒ vector desplazamiento que se necesitará para hacer hoyo en uno

Dirección:

tg(α) = (2,8 / 1,58)

α = arc tg(1,77)

α = 60,56° ⇒ barrido desde -x en sentido contrario

β = 180° + 60,56°

β = 240,56°

Es decir, una dirección de 240,56° del SurOeste

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