Matemáticas, pregunta formulada por emunmar, hace 1 mes

Vamos a cercar una finca rectangular. Cuando llevamos puesto alambre en dos de los lados nos damos cuenta que hemos gastado 170m. Si sabemos que la diagonal de la finca mide 130m ¿Cuál es el área del terreno? (Escribe el número y la unidad)

Respuestas a la pregunta

Contestado por pablokaskab
0

Respuesta:260 metros cúbicos

Explicación paso a paso:

Hay q multiplicar por dos 130 ya que va a ser el rectángulo y luego hay q pasarlo ha metros cubicos = 260 Metros cúbicos


blaskita: No es correcto. El área no se mide en metros cúbicos, sino en metros cuadrados
blaskita: Y además el área es 6000 metros cuadrados
Contestado por blaskita
0

Respuesta:

Área = 6000m²

Explicación paso a paso:

Voy a llamar a los dos lados diferentes del rectángulo A y B.

Según tu enunciado:

A + B = 170

Y además la diagonal del rectángulo sería la hipotenusa de un triángulo rectángulo de catetos A y B, por lo que se puede aplicar Pitágoras:

A² + B² = 130² --> A² + B² = 16900

De manera que tienes un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:

A + B = 170

A² + B² = 16900

Despejas A en la primera ecuación:

A = 170 - B

Y sustituyes su valor en la segunda ecuación:

(170 - B)² + B² = 16900

170² + B² - 340B + B² = 16900

B² + B² - 340B + 170² - 16900 = 0

2B² - 340B + 12000 = 0

Aplicas la fórmula de las ecuaciones de segundo grado para obtener el valor de B (teniendo en cuenta que aunque se obtienen dos posibles valores, te puedes quedar con cualquiera de ellos, porque elijas el que elijas, el otro valor será el de A):

B = (-(-340) ± √((-340)²-4×2×12000)) / 2×2

B = (340 ± √(115600 - 96000)) / 4

B = (340 ± √19600) / 4

B = (340 ± 140) / 4

B puede tomar 2 valores:

B = (340 + 140) / 4 = 480/4 = 120

B = (340 - 140) / 4 = 200/4 = 50

Comprobación de que independientemente de cuál elijas, el otro valor es A:

Si B = 120 -> A+B=170 -> A=170-120=50

Si B = 50 -> A+B=170 -> A=170-50=120

Una vez que sabes cuánto miden los dos lados diferentes del rectángulo, puedes calcular el área del rectángulo como el producto de ambos lados:

Área = 120m × 50m = 6000m²

Otras preguntas