Valor del discriminante de 3x²-2x+5=0 y x²-10x+25=0, con sus soluciones, por favor
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Primer caso:
Usando la fórmula general tenemos que Δ= b²-4ac y a=3, b=-2 y c=5
Luego, Δ= (-2)² -4*3*5
Δ= 4 - 60 -> Δ = -56
Para el segundo caso: Podemos encontrar el o los valores de x usando dos caminos: el primero, y el más fácil, es factorizando (en caso de que se pueda) y el segundo es usando la fórmula general. Usaremos ambos métodos
1. Usando la fórmula general tenemos que x= [-b ± √b²-4ac] / 2a
Entonces, a=1, b=-10 y c=25
x = [10 ± √((-10)²-4*1*25)] / 2a
x = [10 ± √(100-100)] / 2
x = (10 ± 0) / 2
x = 10/2 -> x₁ = 5, x₂ = 5
2. Usando la factorización, tenemos que
x²-10x+25 = 0
(x-5)(x-5) = 0
x₁-5 = 0 y x₂-5 = 0
x₁ = 5 y x₂ = 5
Como vemos, usando ambos métodos, el resultado es el mismo. x es una raíz de x²-10x+25=0 de multiplicidad 2