Question

Valor absoluto 8-2|5x-10|<5

Answer 1

Por regla:  ║x║ ≥ c equivale a la expresión   x ≥ c  ó  x≤ - c
entonces:
                          8 - 2║5x - 10║ ≤ 5         trasladamos el 8
                             - 2║5x - 10║ ≤ - 3       dividimos por - 2
                                 ║5x - 10║ ≥ 3/2    cambia la relación por el signo negativo
aplicamos la relación mayor para valor absoluto:
                      5x - 10 ≥ 3/2         ó        5x - 10 ≤ - 3/2  resolvemos
                             5x ≥ 23/2                         5x ≤ 17/2
                               x ≥ 23/10                         x ≤ 17/10
(la solución no lleva la condición igual) y en forma de intervalo es:
                                          (-∞ , 17/10 ]  ∪  [ 23/10 , +∞)