Valeria compro 3 frutas, una sandía, un melón y un kilo de mangos por $190.00 pesos, el melón le costó el triple del precio del mango, mientras que la sandía costó veinte pesos menos que el melón.
Respuestas a la pregunta
Respuesta.
Para resolver este problema se tiene el siguiente sistema de ecuaciones obtenido de los datos del enunciado:
x + y + z = 190
x = 3z
y = x - 20
Sustituyendo el valor de x de la segunda ecuación en la primera y tercera ecuación:
3z + y + z = 190
y + 4z = 190
y = 3z - 20
Ahora se sustituye el valor de y y se tiene que:
3z - 20 + 4z = 190
z = 30
Sustituyendo se tiene que:
x = 90
y = 70
El melón la sandia y el kg de mango costaron $70, $90 y $30 respectivamente
Sea "a" el precio de la sandia, sea "b" el precio del melón, sea "c" el precio del kg de mango. Como los tres constaron $190,00 entonces:
1. a + b + c = $190
El melón le costó el triple del precio del mango:
2. b = 3c
La sandía costó veinte pesos menos que el melón:
3. a = b - $20
Sustituyo la ecuación 2 en la ecuación 3:
4. a = 3c - $20
Sustituyo la ecuación 2 y 4 en la ecuación 1:
3c - $20 + 3c + c = $190
7c = 190 + $20 = $210
c = $210/7 = $30
Sustituyo en la ecuación 2 y 4:
a = 3*$30 - $20 = $70
b = 3*$30 = $90
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