Question

(v+g= 46 ) [1]
(4v+2g=134)[2]
resolver por metodo de igualación

Answer 1

Para resolver un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas por el  método de igualación se despeja una cualquiera de las incógnitas en ambas ecuaciones y se igualan los resultados obtenidos, obteniendo así una ecuación en la otra incógnita:  

Resolver

                                              $\displaystyle\ \left \{ {{v+g=46} \atop {4v+2g = 134}} \right.$

En el sistema dado se puede simplificar previamente la segunda ecuación y queda

                                                 $\displaystyle\ \left \{ {{v+g=46} \atop {2v+g = 67}} \right.$

Y despejando g en ambas ecuaciones,  

                                                 $\displaystyle\ \left \{ {{g=46-v} \atop {g = 67-2v}} \right.$

Luego  igualando,

                                                $\displaystyle\ 46-v = 67-2v$

De donde

                                                $v = 67-46 = 21$

y, por tanto

                                         $g = 46 - v = 46-21 = 25$

 Y las soluciones son

                                            $\boxed { \boxed {v = 21 , \ g = 25 } }$

Prueba

$\displaystyle\ \left \{ {{21+25=46} \atop {4\times 21+2 \times 25 = 134}} \right.$

Ok.

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