Question

V. Encontrar los máximos, mínimos y/o puntos de inflexión de la siguiente función y=x^3+〖3x〗^2+3

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se tiene que la ecuación de estudio es la siguiente:

y = x³ + (3x)² + 3

y = x³ + 9x² + 3

Ahora se deriva la función y se iguala a cero, para despejar los valores de x:

y' = 3x² + 18x

0 = 3x² + 18x

x1 = 0

x2 = -6

Se deriva la función por segunda vez y se evalúan los puntos críticos, como se muestra a continuación:

y'' = 6x + 18

y''1 = 18    (Es un mínimo)

y''2 = -18 (Es un máximo)

Se concluye que x = 0 es su valor mínimo y x = -6 es su valor máximo.