Question

V El extremo de una cuerda tensa sel hace librar con movimiento armónico Simple perpendicular a la cuerda en su posicion' inicial: La amplitud del movimiento es de 40 cm y la frecuencia 20 Hz. Encuentro la funcion de onda si la Velozidad es de 5 m/s ​

Answer 1

Entiendo que la velocidad de 5 m/s corresponde para la posición inicial.

Entonces la función del movimiento es:

x = A cos(ω t + Ф)

Debemos hallar Ф, fase inicial para t = 0, V = 5 m/s

La velocidad es la derivada de la posición

V = - A ω sen(ω t + Ф)

Para t = 0; V = - A ω sen(Ф)

V = 5 m/s; A = 0,40 m; ω = 2 π f = 40 π rad/s

sen(Ф) = - 5 m/s / (0,40 m . 40 π rad/s) = - 0,099

Calculadora en radianes.

Ф ≅ - 0,0996 rad

Finalmente:

x = 0,40 m . cos(40 π rad/s . t - 0,0996 rad)

Saludos