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7.
F(6)= 2F(4) + 5
Pero además: F(4) = 2F(2)+5 luego
F(4) = 2(6)+5 = 17
Entonces F(6) = 2(17)+5 =39
8.
Busquemos un numero a que satisfaga:
Q(x)- 2 = a-1,
luego a= Q(x)-1
Si P(x-1) =x+3, entonces P(a-1)= a+3:
P(Q(x)-1-1)= Q(x)-1 + 3 , entonces
P(Q(x)-2)= Q(x)+ 2,
Pero P(Q(x)-2) = 3x+1, luego:
Q(x)+ 2 =3x+1
Entonces:
Q(x) = 3x-1, luego Q(2) = 5
y P(5)= 9
F(6)= 2F(4) + 5
Pero además: F(4) = 2F(2)+5 luego
F(4) = 2(6)+5 = 17
Entonces F(6) = 2(17)+5 =39
8.
Busquemos un numero a que satisfaga:
Q(x)- 2 = a-1,
luego a= Q(x)-1
Si P(x-1) =x+3, entonces P(a-1)= a+3:
P(Q(x)-1-1)= Q(x)-1 + 3 , entonces
P(Q(x)-2)= Q(x)+ 2,
Pero P(Q(x)-2) = 3x+1, luego:
Q(x)+ 2 =3x+1
Entonces:
Q(x) = 3x-1, luego Q(2) = 5
y P(5)= 9
SuperCluster:
Para el punto 8 puede usarse también la función inversa y el hecho que (PoP^(-1))(x) = (P^(-1)oP)(x) = x
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