utilizar la regla de ruffini para averiguar si los siguientes polinomios son divisibles por x+5
a) x3 +10x2 +3x-54 b) 2x4+3x3-35x2+9x+45
Respuestas a la pregunta
a) x3 +10x2 +3x-54 --------> No es divisible entre x+5
b) 2x4+3x3-35x2+9x+45_--> si es divisible entre x+5
Explicación paso a paso:
Sabemos que para que un determinado polinomio sea divisible entre otro, al realizar la división debemos obtener como resultado un residuo igual a cero, de tal forma que procederemos a realizar la operación con éstos polinomios:
a) x3 +10x2 +3x-54
De x+5 ----> X = -5
| 1 +10 +3 -54
-5| -5 -25 +110
1 5 -22 56
En éste caso obtenemos un residuo de 56, por lo tanto como 56≠0, podemos decir que el polinomio no es divisible por x+5
b) 2x4+3x3-35x2+9x+45
| 2 3 -35 9 45
-5| -10 +35 0 -45
2 -7 0 9 0
Como el residuo es CERO podemos decir que el polinomio es divisible entre x+5.
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