Question

Utilizar identidades pitagóricas y fundamentales para simplificar :
(Senx + cosx)² + (Senx-cosx)²

Answer 1

Respuesta:

2

Explicación paso a paso:

para la primera parte

$\left(\sin \left(x\right)+\cos \left(x\right)\right)^2$                                   desarrollamos

$cos^{2}x+2cosxsenx+sen^{2}x$                     identidades $\cos ^2\left(x\right)+\sin ^2\left(x\right) = 1$                  

                                                                                    $2\cos \left(x\right)\sin \left(x\right) = sen2x$

$1+sen 2x$

para la segunda parte

$\left(\sin \left(x\right)-\cos \left(x\right)\right)^2$                                 desarrollamos

$cos^{2}x-2cosxsenx+sen^{2}x$                     identidades $\cos ^2\left(x\right)+\sin ^2\left(x\right) = 1$                  

                                                                                    $2\cos \left(x\right)\sin \left(x\right) = sen2x$

$1-sen 2x$

sumamos las dos partes

1 + sen 2x + 1 - sen 2x = 2

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saludos