Utilizando una lista sistemática, resolver: si a un cuadrado se le divide en el interior en cuatro partes iguales. ¿Cuántos cuadriláteros tendrá esta figura ya dividida?
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Respuestas a la pregunta
Según la forma en que el cuadrado sea dividido, la figura resultante tendrá uno, tres o cuatro, nueve o diez cuadriláteros incluyendo al cuadrado inicial.
¿De cuántas formas se puede dividir al cuadrado en partes iguales?
El cuadrado puede ser dividido en cuatro partes iguales al trazar los dos segmentos que unen los puntos medios de los lados, se divide en cuatro cuadrados iguales, y quedan en la figura nueve cuadriláteros, cinco cuadrados y cuatro rectángulos.
También se lo puede dividir en cuatro triángulos iguales trazando sus diagonales, y en este caso queda un solo cuadrilátero en la figura dividida.
El cuadrado también se puede dividir trazando tres líneas paralelas en su interior, en ese caso quedan en la figura dividida diez cuadriláteros, un cuadrado y nueve rectángulos.
Otra manera de dividir el cuadrado en cuatro partes iguales es dividiéndolo primero en dos rectángulos iguales y trazando las diagonales de esos rectángulos. Quedan cuatro triángulos iguales.
Si las diagonales se dibujan paralelas, la figura resultante tendrá cuatro cuadriláteros, pues estas forman un paralelogramo, pero si no son paralelas las diagonales, la figura resultante tendrá tres cuadriláteros.
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