Question

Utilizando Ley de Senos determine el valor del lado "c" del siguiente triángulo oblicuángulo si se sabe que b=13.76, B=120º y a=11.27

c=6.06
c=10.04
c=4.06
c=3.04


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Answer 1

Respuesta:

El valor del lado c es igual a 4.064377311 que aproximado da a 4.06

Explicación paso a paso:

Tenemos la ley de senos

a / Sen(A) = b / Sen(B) = c / Sen(C)

Procedemos a reemplazar con los valores que poseemos:

$\frac{11.27}{Sen(A)}=\frac{13.76}{Sen(120°)} \\\frac{11.27}{Sen(A)}=\frac{13.76}{0.866)} \\ Sen(A)*13.76=11.27*0.866\\ Sen(A)=\frac{11.27*0.866\\}{13.76} \\ \\Sen(A) = 0.709$

Ahora que tenemos el valor del seno de "A", pero necesitamos hallar el valor de "A", por ello se le aplica "arcoseno" al resultado:

Sen^-1(0.709) = 45.179°

A = 45.179°

Ahora ya tenemos dos ángulos de los tres ángulos interiores que posee el triángulo, la suma de estos lo restamos a 180°

180° - (120 + 45.179) = C

C = 14.82°

Ahora ese valor lo reemplazamos en la igualdad de ley de senos que ya tenemos en un principio:

13.76 / 0.866 = c / Sen(14.82°)

15.889 = c / 0.256

La siguiente expresión es cuando se realiza todas las operaciones anteriores sin aproximaciones en los resultados obtenidos:

15.88867941  = c /  0.255803343

15.88867941 * 0.255803343 = c

c = 4.064377311

c = 4.06 redondeando

 

Answer 2

Respuesta:

El valor del lado c es igual a 4.064377311 que aproximado da a 4.06