Utilizando las técnicas de graficación, trazar la gráfica de y=|x-3|+2 a partir de y=|x|. Describir cada paso realizado para llegar a la solución.
Respuestas a la pregunta
Par realizar la gráfica de y = | x-3 | + 2 a partir de | x | debemos primero saber la gráfica de | x | que es una recta y = x para los x ≥ 0 y una recta y = -x para los x < 0 que se vería como en la primera imagen.
Ahora, para poder llegar a la función obtenida primero movemos hacia la derecha la función y = | x | tres unidades, lo que se haría de la siguiente manera
y = | x - 3 |. Notamos que por ejemplo antes y = 0 para x = 0, pero ahora y = 0 para x = 3, lo que indica efectivamente que lo hemos desplazado tres unidades a la derecha
La función se puede ver también en las imágenes adjuntadas
Ahora, una vez desplaza la función y pasar de y = | x | a y = | x - 3 | debemos subir dicha función 2 unidades hacia arriba, es decir, a y = | x - 3 | se le debe sumar 2 para así levantarla. Esta gráfica queda de la siguiente manera.
