Question

Utilizando las fórmulas para la suma de ángulos calcula la razón del ángulo indicado.
a) Cos 210o
b) Sen 345o
c) Sen 50o
d) Cos 130°

Answer 1

El coseno de 210° es igual a -√3/2 y el seno de 345° es igual a (√6 + √2)/4

Fórmulas de seno y coseno de la suma y diferencia de ángulos:

• sen(a ± b) = sen(a)cos(b) ± cos(a)sen(b)
• cos(a ± b) = cos(a)cos(b) -+ sen(a)sen(b)

Para calcular las cantidades transformamos cada ángulo en suma o diferencia de ángulos notables:

1. Calculo de coseno 210°

Cos(210°) = cos(180° + 30°) = cos(180°)cos(30) -sen(180)*sen(30)

= -1*√3/2 - 0*0.5 = -√3/2

2. Calculo seno 345°

Sen(345°) = sen(300 + 45°) = sen(300°)cos(45) + cos(300)*sen(45)

= sen(360° - 60°)*√2/2 + cos(360° - 60°)**√2/2

= √2/2*(sen(360° - 60°) + cos(360° - 60°))

= √2/2*(sen(360°)cos(60) - cos(360)*sen(60) + cos(360°)cos(60) +sen(360)*sen(60) )

= √2/2*(0*1/2 - 1*√3/2 +1*1/2 +0*√3/2)

= √2/2*(0 - √3/2 + 1/2)

= √2/2*(√3/2 + 1/2)

= (√6 + √2)/4

3 y 4 Calculo del seno 50 y cos(130°)

No hay una forma de calcular la cantidad con ángulos notables es necesario disponer de otro ángulo