Matemáticas, pregunta formulada por camilomendez54, hace 1 año

Utilizando la siguiente imagen resuelva.

a) cuando b=5; c=6 determine el valor de a y determine las 6 identidades trigonométricas para los ángulos C Y B
b) cuando b=8; c=12, determine el valor de a y determine las 6 identidades trigonométricas para los ángulos C y B
c) cuando b=3; c=18, determine el valor de a y determine las 6 identidades trigonométricas para los ángulos C y B
b) cuando b=7; c=16, determine el valor de a y determine las 6 identidades trigonométricas para los ángulos C y B

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Respuestas a la pregunta

Contestado por superg82k7
6

Se trata de un Triángulo Rectángulo cuya hipotenusa es a y los catetos son b y c, los vértices son A, B y C; siendo A el vértice con ángulo recto.

a) Cuando b = 5; c = 6 determine el valor de a y determine las 6 identidades trigonométricas para los ángulos C Y B.  

a = √b2 + c2

a = √52 + 62 = √25 + 36 = √61 = 7,81

a = 7,81

Sen B = Cateto Opuesto (b)/Hipotenusa (a)

Sen B = 5/7,81 = 0,6402

Sen B = 0,6402

Cos B = Cateto Adyacente (c)/Hipotenusa (a)

Cos B = 6/7,81 = 0,7682

Cos B = 0,7685

Tan B = Cateto Opuesto(b)/Cateto Adyacente (c)

Tan B = 5/6 = 0,83

Tan B = 0,83

Sec B = 1/Sen B

Sec B = 1/0,6402 = 1,5620

Sec B = 1,5620

Csc C = 1/Cos C

Csc C = 1/0,7685 = 1,3012

Csc C = 1,3012

Ctg B = 1/Tan B

Ctg B = 1/0,83 = 1,2

Ctg B = 1,2

b) Cuando b = 8; c = 12, determine el valor de a y determine las 6 identidades trigonométricas para los ángulos C y B.

a = √b2 + c2

a = √82 + 122 = √64 + 144 = √208 = 14,42

a = 14,442

Sen B = Cateto Opuesto (b)/Hipotenusa (a)

Sen B = 8/14,442 = 0,5539

Sen B = 0,5539

Cos B = Cateto Adyacente (c)/Hipotenusa (a)

Cos B = 12/14,442 = 0,8309

Cos B = 0,8309

Tan B = Cateto Opuesto(b)/Cateto Adyacente (c)

Tan B = 8/12 = 0,6666

Tan B = 0,6666

Sec B = 1/Sen B

Sec B = 1/0,5539 = 1,80525

Sec B = 1,80525

Csc C = 1/Cos C

Csc C = 1/0,8309 = 1,2035

Csc C = 1,2035

Ctg B = 1/Tan B

Ctg B = 1/0,6666 = 1,5

Ctg B = 1,5

c) Cuando b = 3; c = 18, determine el valor de a y determine las 6 identidades trigonométricas para los ángulos C y B.

a = √b2 + c2

a = √32 + 182 = √9 + 324 = √333 = 18,24

a = 18,24

Sen B = Cateto Opuesto (b)/Hipotenusa (a)

Sen B = 3/18,28 = 0.1641

Sen B = 0,1641

Cos B = Cateto Adyacente (c)/Hipotenusa (a)

Cos B = 18/18,24 = 0,9868

Cos B = 0,9868

Tan B = Cateto Opuesto(b)/Cateto Adyacente (c)

Tan B = 3/18 = 0,1666

Tan B = 0,1666

Sec B = 1/Sen B

Sec B = 1/0,1641 = 6,0933

Sec B = 6,0933

Csc C = 1/Cos C

Csc C = 1/0,9868 = 1,0133

Csc C = 1,0133

Ctg B = 1/Tan B

Ctg B = 1/0,1666 = 6

Ctg B = 6

d) Cuando b=7; c=16, determine el valor de a y determine las 6 identidades trigonométricas para los ángulos C y B.

a = √b2 + c2

a = √72 + 162 = √49 + 25 = √305 = 17,46

a = 17,46

Sen B = Cateto Opuesto (b)/Hipotenusa (a)

Sen B = 7/17,46 = 0,4009

Sen B = 0,4009

Cos B = Cateto Adyacente (c)/Hipotenusa (a)

Cos B = 16/17,46 = 0,9411

Cos B = 0,9411

Tan B = Cateto Opuesto(b)/Cateto Adyacente (c)

Tan B = 7/16 = 0,4375

Tan B = 0,4375

Sec B = 1/Sen B

Sec B = 1/0,4009 = 2,4942

Sec B = 2,4942

Csc C = 1/Cos C

Csc C = 1/0,9411 = 1,0625

Csc C = 1,0625

Ctg B = 1/Tan B

Ctg B = 1/0,4375 = 2,2857

Ctg B =2,2857

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