utilizando el procedimiento correcto Calcula Cuál de las cuatro expresiones algebraicas es la regla de correspondencia de la sucesión 3 6 11 18 27
x^2+2
2x+2
4x^2-2
2x+1
Respuestas a la pregunta
Al analizar las cuatro expresiones algebraicas dadas:
a) x^2+2
b) 2x+2
c) 4x^2-2
d) 2x+1
Se concluye que la expresión x^2+2 es la regla de correspondencia de la sucesión 3 6 11 18 27
Por definición:
Una relación de recurrencia para una sucesión, es una ecuación la cual establece el término An en función de los términos anteriores A0 , A1 , A2 , . . . , An0 − 1 para todos los enteros n tales que n ≥ n0. La sucesión en sí es la solución de la relación de recurrencia si sus términos cumplen la relación para todo entero positivo n.
Esta sucesión en términos generales se define como:
An = An−1 + An−2
Al analizar las cuatro expresiones algebraicas:
x^2+2:
1^2+2 = 3
2^2+2= 6
3^2+2= 11
4^2+2=18
5^2+2=27
Por lo tanto, la expresión algebraica x^2+2 sí es la regla de correspondencia de la sucesión 3 6 11 18 27
2x+2:
2*1+2=4
2*2+2=6
2*3+2=8
2*4+2=10
2*5+2= 12
Por lo tanto, la expresión algebraica 2x+2 no es la regla de correspondencia de la sucesión 3 6 11 18 27
4x^2-2:
4*1^2-2 = 2
4*2^2-2 =14
4*3^2-2= 34
4*4^2-2 = 62
4*5^2-2 = 100
Por lo tanto, la expresión algebraica 4x^2-2 no es la regla de correspondencia de la sucesión 3 6 11 18 27
2x+1:
2*1+1 = 3
2*2+1= 5
2*3+1= 7
2*4+1=9
2*5+1=11
Por lo tanto, la expresión algebraica 2x+1 no es la regla de correspondencia de la sucesión 3 6 11 18 27