Question

utilizando el metodo de ruffini determine el cociente y el residuo siendo "x" la variable directriz (x^4-3x^2y^2 y^4)/(x-2y)

Answer 1

1) Ordena los polinomios en orden descendente del exponente de la variable directriz. Completa con ceros en los lugares donde falte un término.

En el caso del polinomio x^4 - 3x^3y^2 + y^4, faltan los términos en x^3 y en x

x^4 + 0x^3 - 3x^2y^2 + 0x + y^4

2) Escribe en una linea los coeficientes del dividendo (incluyendo los ceros)

1       0       -3y^2       0       y^4

3) Escribe, dos líneas más abajo, el término independiente del binomio del divisor


      |1       0       -3y^2       0       +y^4
      |
-2y |
--------------------------------------------------


4) Baja el primer coeficiente (debajo de la línea de suma)

      |1       0       -3y^2       0       y^4
      |
- 2y|
---------------------------------------------
       1

5) Coloca el producto del término constante del binomio por el primer coeficiente debajo del segundo coefficiente y haz la suma de la segunda columna:

      |1       0       -3y^2       0       y^4
      |
-2y|        -2y
---------------------------------------------
       1      -2y


6) Sigue el procedimiento hasta haber completado todas las columnas
 
      |1       0       -3y^2       0         +y^4
      |
-2y|        -2y     +4y^2      -2y^3   +4y^4
----------------------------------------------------
       1      -2y      y^2        -2y^3    +5y^4

7) El último término es el residuo, los términos anteriores son los coeficientes del cociente:

Cociente: x^3 - 2yx^2 + y^2x -2y^3x
Residuo: 5y^4