Question

Utilizando el método de las corrientes de mallas encuentre la intensidad de las corrientes del siguiente circuito. Verifique que la potencia que entrega la fuente se disipa en las resistencias.

Respuesta:
i 1 = 6 A., i 2 = 4 A., i 3 = 2 A.,

i 4 = 2 A., i 5 = 4 A., i 6 = 2 A.,

PFuente = 600 Watt.​

Answer 1

Se trata de problemas de Leyes de Kirchhof por Corrientes de Mallas.

Se plantean las siguientes ecuaciones de las Corrientes de Mallas:

100 = IA(5 + 40 ) – IB(40 ) – IC(5 )

0 = – IA(40 ) + IB(10 + 15 + 40 ) – IC(10 )

0 = – IA(5 ) – IB(10 ) + IC (20 + 10 + 15 )  

Ordenando el Sistema de Ecuaciones queda:

100 = 45IA – 40IB – 5IC

0 = – 40IA + 65IB – 10IC

0 = – 5IA – 10IB + 35IC

Se resuelven por cualquier método de solución de ecuaciones y se decide el Método de Cramer, los cálculos se observan en las imágenes anexas.

IA = 6 A

IB = 4 A

IC = 2 A

Pero:

i1 = IA

Además:

P = V x I

IT = P/V

IT = 600 W/100 V

IT = 6 A

Del circuito se deduce lo siguiente:

IB = i5 = 4 A

IC = i6 = 2 A

IT = i1 = 6 A

i1 = i2 + i6

Entonces:

i2 = i1 – i6

i2 = 6 A – 2 A

i2 = 4 A

i5 = i4 + i6

i4 = i5 – i6

i4 = 4 A – 2 A

i4 = 2 A

i2 = i3 + i4

i3 = i2 – i4

i3 = 4 A – 2 A

i3 = 2 A

Las corrientes de Ramas son:

i1 = 6 A

i2 = 4 A

i3 = 2 A

i4 = 2 A

i5 = 4 A

i6 = 2 A