Question

Utilizando el método de la contraposición, pruebe que, si n es múltiplo de 3, entonces n-2 no es múltiplo de 3.​

Answer 1

Respuesta: VER EXPLICACIÓN PASO A PASO.

Explicación paso a paso: Demostración. Si  n  es múltiplo de 3, entonces:

n = 3k, donde  k  es un número natural.

Así,  n-2  = 3k - 2. Al dividir (n-2) por 3, resulta:

R = (n-2)/3  = (3k - 2)/3  = (3k/3) - (2/3)  = k - (2/3).

Como  R  es la diferencia entre un natural y un racional no entero, R es un racional no entero. Por tanto, (n-2) no es divisible por 3. Finalmente, el número (n-2) no es múltiplo de 3.