Matemáticas, pregunta formulada por johanharley41, hace 1 año

utilizando el método de integración
por sustitución.
con explicación de como se llego al resultado

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Respuestas a la pregunta

Contestado por MaqueraRivasLuisArtu
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Hola!

Respuesta:

\sqrt{2 {x}^{2} + 1 }  + c \\

Explicación paso a paso:

u = 2 {x}^{2}  + 1 \\ du = 4x \: dx

 \int \frac{4x}{ \sqrt{2 {x}^{2}  + 1} } dx  =  \int \frac{du}{ \sqrt{u} }  =   \int {u}^{ -  \frac{1}{2}} du \\ =  \frac{ {u}^{ -  \frac{1}{2} + 1 } }{  - \frac{1}{2} + 1}  =   \frac{ {u}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} }   = 2 {u}^{ \frac{1}{2} }  + c = 2 \sqrt{u}  + c \\  = 2 \sqrt{2 {x}^{2} + 1 }  + c

ESPERO HABERTE AYUDADO!

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