Utilizando el método de completar los trinomios cuadrados,obtener los elementos de la siguiente circunferencia x2+y2-4x+2y=0 si pueden explicarlo paso a paso estaría muy bien.
Respuestas a la pregunta
Respuesta: (2,-1) es el centro y √5 es el radio de la circunferencia
Explicación paso a paso:
1) x² + y² - 4x + 2y = 0
Se agrupan entre paréntesis los términos que contienen la variable x y los que contienen la variable y dentro de otro par de paréntesis:
(x² - 4x ) + (y² + 2y ) = 0
2) En cada grupo se suma el cuadrado de la mitad del coeficiente del segundo término. Estas cantidades se suman también en el miembro derecho:
(x² - 4x + 4) + (y² + 2y + 1) = 4 + 1
3) Se expresan los grupos del miembro izquierdo como binomios elevados al cuadrado:
(x - 2)² + (y + 1)² = 5
4) Por tanto , al comparar con la ecuación (x-h)²+ (y-k)² = R², donde R es el radio y (h,k) es el centro de la circunferencia, tenemos:
(2,-1) es el centro y √5 es el radio de la circunferencia