Question

Utiliza los 3 métodos de sustitución: igualación, sustitución y reducción de los siguientes sistemas . 5x+4y=2 3x-2y=-12​

Answer 1

Explicación paso a paso:

$5x + 4y = 2 \\ 5x = 2 - 4y \\ x = \frac{2 - 4y}{5} \\ 3x - 2y = - 12 \\ 3x = - 12 + 2y \\ x = \frac{ - 12 + 2y}{3} \\ \frac{2 - 4y}{5} = \frac{ - 12 + 2y}{3} \\ 6 - 12y = - 60 + 10y \\ 60 + 6 = 10y + 12y \\ 66 = 22y \\ y = \frac{66}{22} = 3 \\ y = 3 \\ x = \frac{2 - 4y}{5} = \frac{2 - 4 \times 3}{5} = \frac{2 - 12}{5} = \frac{ - 10}{5} = - 2 \\ x = - 2$

$5x + 4y = 2 \\ 3x - 2y = - 12 \: \: \: \: \times 2 \\ 6x - 4y = - 24 \\ 5x + 4y = 2 \\ 11x = - 22 \\ x = \frac{ - 22}{11} = - 2 \\ 5x + 4y = 2 \\ 5 \times ( - 2) + 4y = 2 \\ - 10 + 4y = 2 \\ 4y = 2 + 10 \\ 4y = 12 \\ y = \frac{12}{4} = 3$

$3x - 2y = - 12 \\ 3x = - 12 + 2y \\ x = \frac{ - 12 + 2y}{3} \\ 5x + 4y = 2 \\ 5 \times \frac{ - 12 + 2y}{3} + 4y = 2 \\ \frac{ - 60 + 10y}{3} + 4y = 2 \\ \frac{ - 60 + 10y}{3} + \frac{12y}{3} = 2 \\ \frac{ -60 + 10y + 12y}{3} = 2 \\ \frac{ - 60 + 22y}{3} = 2 \\ - 60 + 22y = 6 \\ 22y = 6 + 60 \\ 22y = 66 \\ y = \frac{66}{22} = 3 \\ x = \frac{ - 12 + 2y}{3} = \frac{ - 12 + 2 \times 3}{3} = \frac{ - 12 + 6}{3} = \frac{ - 6}{3} = - 2$

Answer 2

Respuesta:

x = -2 y = 3

Explicación paso a paso:

Método de sustitución:

5x + 4y = 2 => x = 2 - 4y/5

3x - 2y = -12

3(2 - 4y/5) - 2y = -12

6 - 12y/5 - 10y/5 = -12

6 - 22y = -60 => y = 3 x = -2

Método de igualación:

5x + 4y = 2 => x = 2 - 4y/5

3x - 2y = -12 => x = -12 + 2y/3

2 - 4y/5 = -12 + 2y/3

6 - 12y = -60 + 10y

-22y = -66 => y = 3 x = -2

Método de reducción:

5x + 4y = 2(x3)

3x - 2y = -12(x-5)

15x + 12y = 6

-15x + 10y = 60

22y = 66 => y = 3 x = -2

RPTA: x = -2 y = 3