Question

UTILIZA LAS PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS PARA RESOLVER

Answer 1

$\frac{ \sqrt[6]{7^5} \sqrt[3]{2^2} }{ \sqrt[5]{2^3} \sqrt[4]{7^3} } = \frac{7^ \frac{5}{6}*2^ \frac{2}{3} }{2^ \frac{3}{5}*7^ \frac{3}{4} } =\frac{2^ \frac{2}{3}*7^ \frac{5}{6} }{2^ \frac{3}{5}*7^ \frac{3}{4} } =\frac{2^ \frac{2}{3} }{2^ \frac{3}{5} }*\frac{7^ \frac{5}{6} }{7^ \frac{3}{4} } = 2^{( \frac{2}{3} - \frac{3}{5} )}* 7^{( \frac{5}{6} - \frac{3}{4}) }=$
$=2^{( \frac{10}{15} - \frac{9}{15} )}* 7^{( \frac{10}{12} - \frac{9}{12}) }=2^{ \frac{1}{15} }* 7^{ \frac{1 }{12} }= \sqrt[15]{2} * \sqrt[12]{7}$

Como toda la fracción estaba elevada a 3 y a 2, debemos continuar:

$(( \sqrt[15]{2} * \sqrt[12]{7} )^3)^2=( \sqrt[15]{2} * \sqrt[12]{7} )^ {(3*2)}=( \sqrt[15]{2} * \sqrt[12]{7} )^ 6= \\ \\ = (\sqrt[15]{2})^6 * (\sqrt[12]{7})^ 6= (\sqrt[15]{2^6}) * (\sqrt[12]{7^6})=2^ \frac{6}{15} }*7^ \frac{6}{12} }=2^ \frac{2}{5} }*7^ \frac{1}{2} }=$
$2^{ (\frac{2}{2}+\frac{2}{2}+\frac{1}{2})} }*7^ \frac{1}{2} }= 2^1*2^1*2^ \frac{1}{2} *7^ \frac{1}{2}=2*2* \sqrt{2} * \sqrt{7} =4 \sqrt{14}$

Answer 2

Respuesta:

necesito la respuesta de confirmación y la e xfa