Question

Utiliza las pendientes para demostrar que (1,1) , (11,3) , (10,8) , (0,6) son los vértices de un rectángulo.
¿Cómo puedo resolverlo?

Answer 1

Utilizando las pendientes para demostrar que los vértices corresponden a un rectángulo se demuestra que la figura sí es un rectángulo.

Datos:

(1,1) , (11,3) , (10,8) , (0,6)

Explicación:

Se tiene que la pendiente de una recta está dada por la ecuación:

m= (y₂-y₁)/(x₂-x₁)

De este modo, se halla la pendiente de la recta que conforma cada par de puntos:

(1,1)  y (11,3)

m= (3-1)/(11-1)

m= 2/10

(11,3) y (10,8)

m= (8-3)/(10-11)

m=5/-1

m= -5

(10,8) y (0,6)

m=(6-8)/(0-10)

m=-2/-10

m=2/10

(1,1) y  (0,6)

m= (6-1)/(0-1)

m=5/-1

m=-5

Por lo tanto, teniendo en cuenta que dos rectas tienen pendiente 2/10 y las otras dos rectas tienen pendiente -5, se concluye que corresponde a un rectángulo